- Achilleus og skildpadden.Matematisk løsning på et paradoks
- Matematisk udledning af udtrykket for en regressionslinien
- Beregning af gevinstsandsynligheder i EuroJackpot og Lotto
- Chi-i-anden test. Det teoretiske grundlag.
- Udledning af en rekursionsformel for potenssummer
- Klassisk geometrisk bevis for Herons formel
- Om konstruktion af ovaler og det gyldne snit
Elementaer Matematik
Et fuldstaendig laerebogsystem (uden CAS) skrevet til og beregnet for gymnasiets A-niveau,
efter de normer, der herskede i matematikundervisningen før 1988 og isaer før 2005.
Det er derfor næppe anvendeligt i gymnasiet efter 2005, dette mest på grund af stringens og konsekvent bevisførelse.
Derimod, tror jeg at 1. års studerende i matematik, kan have glaede af det, idet det er en elementaer
indføring i alle de grundlæggenede discipliner i matematikken
Hele laerebogssystem er blevet redigeret og oversat til engelsk, og findes i separate filer for hvert kapitel under "Elementary mathematics"
- Algebra, Analytisk geometri, Trigonometri, Funktioner
De enkelte kapitler findes som selvstændige filer nedenfor.
- Tal, og algebra
Regneregler for tal, brøker,irrationale tal, andre talsystemer.
- Ligninger og uligheder
Førstegradsligningen og andengradsligningen
- Maengder og udsagn
- Analytisk geometri
Afstandsformlen, liniens ligning, cirklens ligning, afstand fra punkt til linie
- Trigonometri
Sinus og cosinus. Den retvinklede trekant. cosinus og sinus relationerne
- Funktioner og deres grafer
Definitions- og vaerdimaengde, omvendt funktion
- Andengradspolynomiet
Det generelle andengradspolynomium, andengradspolynomits fortegn, faktorisering af andengradspolynomiet
- Trigonometriske_funktioner
- Plangeometri
- Rentesregning, Eksponential-logaritme og Potensfunktioner
- Vektorer i planen
- Polynomier. Polynomiers division. Polynomiers rødder
- Differentialregning
Indtroduktion til differentialregning. Regneregler. Differentiation af sammensat funktion. Middelvaerdisætningen. Asymptoter. Funktionsundersøgelse
- Integralregning
Stamfunktion og integral.Oversummer og undersummer. Areal og integral. Rumfang og overflade af omdrejningslegemer
- Differentialligninger
Første ordens ligninger. Separation af variable. Anden ordens differentialligninger. Wronski determinant
- Differentiallignings-modeller
Trykkets afhaengig af højden. Forløbet af en sygdoms-epidimi. Konkurrerende dyrearter
- Vektor funktioner og parameterkurver
Differentiabel vektor funtion. Arealer og kurvelaengder. Cykloiden, Arkimedes spiral, med flere.
- Keglesnit. Analytisk og geometrisk
Analytisk ligning for ellipse, hyperbel og parabel. Keglesnit rum-geometrisk
- Rumgeometri
Vektorer i rummet, skalarprodukt og vektorprodukt. ligning for plan og kugle. Afstand fra punkt til plan.
vinklen mellem to planer. Rumprodukt. 3x3 determinanter. Volumen af et paralellopipedum. Tre ligninger med tre ubekendte
- Sandsynlighedsregning
En revideret og stærkt udvidet
(universitetsniveau)udgave findes på engelsk. Probability Theory. An introduction and beyond. Under Mathematics
Programmet er skrevet i Delphi, i slutningen af 90'erne, og altså før matematikcomputerne og matematik programmer fra efter 2002.
På nogen områder kan det ikke konkurrerer med f.eks. Voyager eller N'Spire. Til gengaeld kan programmet nogen ting som disse maskiner ikke kan
- Matematisk Analyse
Nogle af programmets funktioner:
1. Formel differentiation
2. Bestemmelse af stamfunktion og bestemte integraler
3. Reelle rødder i polynomier.
4. Polynomiers division.
5.Minimum for funktioner af flere variable
6.Løsning af n (ikke lineaere) ligninger med n-ubekendte. (Generaliseret Newton Rapson)
(7. Faktor reduktion).
8. Lineær og polynomiaer regression.
Alle resultater kan udskrives til printer.
- Hvis du har spørgsmål, så skriv til mig